你们好，最近小活发现有诸多的小伙伴们对于正交试验设计助手，正交试验设计这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

(资料图片)

1、基本介绍：

2、当设计要求的实验次数过多时，从析因设计的水平组合中选择一些有代表性的水平组合进行实验是一种非常自然的想法。

3、因此，有部分析因设计。

4、正交设计的基本特点是：用部分试验代替综合试验，通过分析部分试验的结果来了解综合试验的情况。

5、正交试验是用部分试验代替综合试验，不可能像综合试验那样逐个分析各种因素的作用和相互作用。当交互存在时，有可能存在混合交互。

6、正交表：

7、正交表是一组规则的设计表。用l作为正交表的代号，n作为试验数，t作为水平数，c作为列数，即可能排列最多的因子数。例如，L9(34)表示需要9次实验，最多可以观察到4个因素，每个因素都处于3级。

8、正交表也可以称为混合正交表，因为每列的水平数不相等，如L8(424)。在该表的五列中，一列为4级，四列为2级。根据正交表的数据结构，正交表是具有t行和c列的表，其中第j列由数字1、2、

9、.SJ，这些数字都出现了N/S次。

10、正交表有两个属性：

11、(1)每列中的数字出现的次数相同。

12、(2)任何两列构成的有序数对出现的次数相同。

13、所以叫正交表。

14、方案设计：

15、在安排实验时，你只需要将每个因子任意对应到正交表的一列(一个因子对应一列，但两个因子不能对应同一列)，然后将每一列中的数字‘翻译’成对应因子的水平。这样一来，

16、每行的横向组合构成一个测试条件(不考虑无排列因子的列)。

17、示例：

18、在某矿的气体还原试验中，要考虑还原时间(a)、还原温度(b)、气体流量(c)、还原气比(d)四个因素对总铁含量X(越高越好)、金属化率Y(越高越好)、二氧化钛含量Z(越低越好)的影响。

19、希望通过实验找出主要影响因素，确定最佳工艺条件。

20、首先，根据专业知识确定每个因素的水平：

21、时间：A1=3(小时)，A2=4(小时)，A3=5(小时)

22、温度：B1=1000()，B2=1100()，B3=1200()

23、流速：Cl=600(毫升/分)，

24、C2=400(毫升/分)，

25、 C3=800(毫升/分)

26、 CO:H2：D1=1:2，D2=2:1，D3=1:1

27、这是四因子3水平的多指标(X、Y、Z)问题，如果做全面试验需3^4=81次试验，而用L9( 34)来做只要9次。具体安排如表3。

28、数据分析—方差分析：

29、正交表的另一个好处是简化了试验数据的计算分折。还是以[例1]为例来说明。按照表2的试验方案进行试验，测得9个转化率数据。

30、由总平方和与各因素平方和即可求得误差平方和，亦称剩余平方和。是总平方和减各因素平方和所得。如正交表有一空列，则该列的平方和就是误差平方和。但在正交表饱和试验的情况下，即所有各列全部排满时，

31、误差平方和一般用各因素平方和中几个最小的平方和之和来代替，同时，这几个因素不再作进一步的分析。

32、自由度：T=试验次数一1

33、A,B…=水平数一1

34、AB=AB

35、e=T-A-B-……-D

以上就是正交试验设计这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。

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